IDENTIDADES NOTABLES

IDENTIDADES NOTABLES. 3º ESO

Binomio al cuadrado

Un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más o menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.

Si los dos signos del binomio son iguales, el doble del primero por el segundo es positivo.

(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²

Si los signos del binomio son distintos, el doble del primero por el segundo es negativo.

(a − b)² = a² − 2 · a · b + b²

Ejemplos:

1. (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x ² + 6 x + 9

2. (2x − 3)² = (2x)² − 2 · 2x · 3 + 3² = 4x² − 12x + 9

3. (−2x² + 3)² = (−2x²)² + 2 · (−2x²) · 3 + 3² = 4x⁴ − 12x² + 9

4. (−2x² − 3y)² = (−2x²)² + 2 · (−2x²) · (−3y) + (−3y)² = 4x⁴ + 12x²y + 9y²

Suma por diferencia

Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.

(a + b) · (a − b) = a² − b²

Ejemplos:

1. (2x + 5) · (2x - 5) = (2x)² − 5² = 4x² − 25

2. (2x² + y³) · (2x² − y³) = (2x²)² − (y³)² = 4x⁴ − y⁶

Producto de dos binomios que tienen un término común

(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab

Ejemplo:

(x + 2) (x + 3)= x² + (2 + 3) · x + 2 · 3 = x² + 5x + 6

NOTA: si quieres realizar más actividades...pincha este enlace te llevara a una web donde puedes practicar tus habilidades con este tema. Las preguntas 1,2,3,4,5 y 10 del siguientes "test" las podrás realizar.